桉树（Eucalyptus）的生长速度受多种因素的影响，包括气候条件、土壤质量、养分供应等。桉树在温暖的季节和适宜的环境条件下生长最快。

具体到月份，这取决于你所在地区的气候。对于大部分温带和亚热带地区来说，春季和夏季通常是桉树生长最为迅速的时期。在南半球，例如澳大利亚，这通常是11月至次年2月期间。

在这些季节里，阳光充足、温度较高以及水分充沛，有利于桉树的光合作用和生长。春季和夏季也是桉树进行花朵和果实的生长阶段，这进一步促进了其整体生长速度。

具体的生长速度还会受到其他因素的影响，比如土壤条件、肥料供应和养护措施的质量。定期浇水、适当施肥，并注意疾病和害虫的防治，这些都是保持桉树健康生长的重要环节。

总结来说，桉树在温暖季节和适宜的环境条件下生长最快，一般来说春季和夏季是其生长速度较快的时期。