北方竹子移栽的最佳时间是在春季的3月至4月或者秋季的9月至10月。这个时间段内气温适宜，有利于竹子生根和恢复生长。
原因分析：
春季是植物生长的开始时期，此时地温回升，有利于竹根生长。而秋季则是竹子的第二个生长高峰期，此时移栽可以避开夏季高温和冬季严寒的影响，减少水分蒸发，降低移栽后的管理难度。这两个时段内进行移栽能够确保竹子有足够的恢复期以适应新环境。
春季移栽的优势与注意事项：
春季移栽时，土壤解冻后即可操作，此时竹子处于萌芽阶段，生命力旺盛，成活率高。在春季移栽时要保证充足的水分供应，避免春季干旱对竹子造成伤害。春季也是病虫害多发期，要做好预防措施。
秋季移栽的优势与注意事项：
秋季移栽时，气温逐渐下降，水分蒸发量小，有利于竹子缓苗和根系生长。但秋季移栽也需注意及时浇水保湿，防止秋旱影响成活率。秋季应选择健康无病虫害的竹株进行移栽，以提高成活率。
总结：
无论是春季还是秋季移栽竹子，都需要根据当地的气候条件和具体情况进行调整。适时适量地浇水、施肥以及做好病虫害防治工作对于提高移栽成活率至关重要。