紫微树（Lagerstroemia indica）通常是落叶乔木，因此在冬季会经历落叶的过程。
在寒冷的冬季，紫微树会进入休眠期，其生长活动减缓并逐渐停止。这时，紫微树会减少光合作用并逐渐吸收叶绿素，导致叶片逐渐变黄，最终脱落。这是一种正常的生理反应，帮助紫微树在寒冷条件下保护自身，并避免水分和养分的损失。
在气候比较温暖的地区，紫微树可能保持部分或全部的叶片。但在更寒冷的地区，紫微树通常会完全落叶。
当冬季结束，春季来临时，紫微树将重新开始生长，新的叶片将逐渐长出，让树恢复繁茂的外观。
总结而言，紫微树在冬季会落叶，并且这是一种正常的生理现象，帮助树木保护自身并适应寒冷的环境。