紫微树（Lagerstroemia indica）的小苗在寒冷冬季可以过冬，但需要采取适当的保护措施来帮助它们度过寒冷的天气。
以下是一些保护紫微小苗过冬的建议：
1. 选择合适的品种：在寒冷地区种植紫微树时，最好选择具有较好耐寒性的品种。某些品种对低温和冷冻的抵抗力更强，能够更好地适应寒冷气候。
2. 提前准备：在冬季来临之前，为紫微小苗提供充足的营养和水分，以增加其抵御寒冷的能力。确保土壤湿润，但避免过度浇水。
3. 加厚覆盖物：在冬季将覆盖物（如稻草或农用薄膜等）放置在紫微小苗周围，以保护它们免受严寒和冻害的影响。覆盖物有助于保持土壤温暖，并减少冷空气对根部的影响。
4. 防止积水：确保紫微小苗种植区域的排水良好，避免积水。积水可能导致根部腐烂和寒冷损害。
5. 避风选址：选择相对较为避风的位置，以减少紫微小苗受到冷风的直接吹袭。
虽然紫微小苗具有一定的耐寒性，但在极端寒冷的冬季条件下，尤其是在严寒地区，过冬的成功率可能会降低。如果您所在地区的冬季气候特别恶劣，最好咨询当地的园艺专家获取更具体的建议，以确保紫微小苗能够安全度过冬季。