欧洲木绣球（Hydrangea arborescens）的移栽时间通常是在它进入休眠状态之前或春季初期。具体而言：
春季移栽：最佳的春季移栽时间是在土壤解冻后、气温回暖但尚未进入夏季高温的时候。这通常是3月到4月之间，当植物刚开始新生长，但还没有完全展开叶片。
秋季移栽：在秋季进行移栽也是可行的，尤其是在气温适宜、远离极端寒冷的时候。这通常是9月到10月之间。此时木绣球已经完成了夏季的生长，并准备进入休眠状态。
请注意以下几点：
提前准备：在移栽前，确保准备好新的种植位置，包括充足的阳光和适宜的土壤条件。
根系处理：在移栽过程中小心翼翼地保护木绣球的根系，尽量保持其完整性。浇水可以有助于保持土壤湿润，以便更好地转移植物。
修剪与浇水：如果需要，可以修剪掉过长或不理想的枝条。在移栽后，给予适量的水和养分，并保持土壤湿润。
需要提醒的是，具体的移栽时间可能因地区、气候等条件而有所差异。如果您对欧洲木绣球的移栽有疑问，建议咨询当地的园艺专家或花卉种植专业人士，以获得更准确的建议和指导。